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미적분학의 첫걸음 (2017)


모집기간 : 2019-09-01 ~ 2020-02-29
학습기간 : 2019-09-01 ~ 2020-02-29
  • 강좌 정보 및 소개

    “이 동영상은 기초교육원 정경훈 교수님과 수리과학부 권혜승 박사님이 쓰신 미출판 강의록을 기반으로 하여 제작되었습니다. 두 분의 허락으로 이 동영상의 학외(일반인) 공개가 가능해졌습니다. 두 분께 깊이 감사드립니다.” 

     

    미적분학의 첫걸음
    차시 차시명 모듈 모듈명
    1 수열의 극한    
        1 강의소개
        2 수열의 극한의 정의
        3 수열의 극한법칙 (1)
        4 수열의 극한법칙 (2)
        5 샌드위치 정리
    2 완비성 공리와 자연상수 e    
        1 완비성 공리
        2 자연상수 e
        3 비교판정법
    3 함수의 극한    
        1 함수의 극한 (1)
        2 함수의 극한 (2)
        3 함수의 극한 (3)
        4 좌극한, 우극한
    4 극한의 응용    
        1 수평점근선, 수직점근선
        2 샌드위치 정리 (1)
        3 샌드위치 정리 (2)
        4 샌드위치 정리 (3)
    5 함수의 연속성    
        1 함수의 연속 (1)
        2 함수의 연속 (2)
        3 합성함수의 연속 (1)
        4 합성함수의 연속 (2)
    6 연속함수의 성질    
        1 중간값 정리 (1)
        2 중간값 정리 (2)
        3 최대최소 정리
        4 정리의 응용(1)
        5 정리의 응용(2)
    7 미분계수    
        1 미분계수와 국소적 선형
        2 미분계수 예제풀이
        3 우미분계수, 좌미분계수
        4 미분가능과 연속성
    8 도함수    
        1 미분공식 (1)
        2 미분공식 (2)
        3 고계도함수 (1)
        4 고계도함수 (2)
    9 연쇄법칙과 역함수 정리    
        1 연쇄법칙 (1)
        2 연쇄법칙 (2)
        3 연쇄법칙의 활용 (1)
        4 연쇄법칙의 활용 (2)
        5 역함수 정리
    10 지수함수와 로그함수의 도함수    
        1 지수함수의 도함수
        2 로그함수의 도함수
        3 로그미분법
    11 삼각함수 공식    
        1 삼각함수의 성질
        2 덧셈정리
        3 배각공식
        4 합성공식
    12 삼각함수의 도함수    
        1 삼각함수의 미분공식
        2 미분공식의 활용
        3 역삼각함수
        4 역삼각함수의 도함수
    13 함수의 극값    
        1 극대, 극소의 정의
        2 임계점 정리
    14 평균값 정리와 로피탈 정리    
        1 롤의 정리
        2 평균값 정리
        3 코시의 평균값 정리
        4 로피탈 정리
        5 로피탈 정리의 활용
    15 함수의 증가와 감소    
        1 미분과 함수의 증가·감소 (1)
        2 미분과 함수의 증가·감소 (2)
        3 미분과 함수의 극대·극소
        4 Darboux 정리
    16 이계 도함수    
        1 곡선의 오목·볼록
        2 미분가능한 곡선의 오목·볼록
        3 두번 미분가능한 곡선의 오목·볼록
        4 이계 도함수 판정법
    17 함수의 그래프    
        1 그래프 그리는 방법
        2 그래프 그리기 (1)
        3 그래프 그리기 (2)
        4 그래프 그리기 (3)
    18 최대·최소와 미분    
        1 폐구간에서 연속함수의 최대·최소
        2 일반적인 함수의 최대·최소
        3 응용문제에서 최대·최소
    19 미적분학의 기본정리    
        1 정적분의 정의
        2 연속함수의 적분가능성
        3 미적분학의 기본정리 (1)
        4 미적분학의 기본정리 (2)
    20 정적분의 성질    
        1 정적분의 기본성질 (1)
        2 정적분의 기본성질 (2)
        3 정적분과 무한급수
        4 여러함수의 부정적분
        5 예제 풀이
    21 적분계산    
        1 적분계산 (1)
        2 적분과 미분
        3 적분계산 (2)
    22 치환적분    
        1 치환적분 (1)
        2 치환적분 (2)
        3 정적분의 치환적분
        4 예제 풀이
    23 치환적분의 응용    
        1 우함수·기함수의 적분
        2 여러가지 치환적분 (1)
        3 여러가지 치환적분 (2)
    24 무리함수와 유리함수의 적분    
        1 무리함수의 적분 (1)
        2 무리함수의 적분 (2)
        3 유리함수의 적분 (1)
        4 유리함수의 적분 (2)
        5 유리함수의 적분 (3)
    25 부분적분    
        1 부분적분법 (1)
        2 부분적분법 (2)
        3 정적분의 부분적분
    26 넓이와 부피    
        1 넓이
        2 함수의 평균
        3 부피 (1)
        4 부피 (2)
    27 곡선의 길이와 특이적분    
        1 곡선의 길이
        2 특이적분 (1)
        3 특이적분 (2)
    28 뉴턴의 방법    
        1 기본원리
        2 정리와 예제

     

  • 교수 정보

  • 교수진 소개

    • 학력:

     

    1992 서울대학교 수학과 학사

    1995 서울대학교 수학과 석사

    2005 미국 뉴욕주립대학교

    (Stony Brook) 수학박사

     

    • 주요경력:

     

    2006-2008 서울대학교 BK21

    수리과학사업단 연구원

    2008-2014 서울대학교 기초교육원

    전임대우강의교수

    2014-2017 서울대학교 기초교육원

    강의부교수

    2017-현재 서울대학교 기초교육원

    강의교수

     

    • 주요논문:

     

    The Thurston boundary of Teichmuller space and complex of curves : Topology and its Applications 154(2007) no.3 675-682.

     

    Locally Euclidean metrics on S^2 in which some open balls are not connected : Rocky Mountain Journal of Mathematics 36(2006) no.6 1927-1935.

     

    A theorem on discrete, torsion free subgroups of Isom H^n :

    Geometriae Dedicata 109(2004) 51-57.

  • 강좌코드 : 2019_80_D_2017_KYD_1_2019_2
  • 과정 : 미적분학의 첫걸음
  • 주수 : 28
  • 수강가능수 : 100000
  • 학점 : 0
  • 언어 : 한국어 (ko)
  • 태그 : 미분, 적분, 미적분학의 첫걸음, 김영득, 김영득 교수
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